중학교 1학년 수학의 일차방정식의 활용, 2학년의 연립방정식의 활용, 3학년의 이차방정식의 활용은 학생들이 ‘겁’을 먹는 단원 중 하나이다. 문장으로 된 문제의 뜻에 맞춰 식을 세우는 것이 생각보다 쉽지 않기 때문이다. 학생들의 흥미를 끌어내기 위해서는 일상생활과 밀접한 관계가 있는 활용문제를 많이 풀게 하는 것이 좋다. 인터넷 지도로 배우는 연립방정식의 활용 연립방정식 활용의 성취 기준은 문제의 뜻에 맞게 연립방정식을 만들어 실생활의 다양한 문제를 해결하는 것이다. 유형별 문제 풀이에 익숙한 학생들에게 새로운 유형의 실생활 문제를 풀 수 있도록 인터넷 지도를 도입하여 ‘속력’ 문제를 해결할 수 있도록 하였다. ≫ 교수·학습지도 계획 ● 단원 : 방정식과 부등식 / 연립방정식의 활용 ● 수업모형 : 협력학습 ● 학습 목표 ① 이동 거리와 걸린 시간이 주어질 때 속력을 구하고 단위를 올바르게 사용할 수 있다. ② 미지수가 2개인 연립방정식을 활용하여 실생활 문제를 해결할 수 있다. ● 교수·학습방법 및 지도상의 유의점 ① 교사는 거리, 속력, 시간 간의 관계식을 확인하는 정도로만 간단히 설명한다. ② 기초 개념이 부족한 학생들을 위해 기본문제부터 제시한다.
2015 개정 교육과정의 가장 큰 특징은 통합과학 신설이다. 물리·화학·생물·지구과학이 하나로 묶여 단일교과로 운영된다. 그런 교과목의 특성을 가장 잘 살린 것이 ‘멸치’다. 중·고등학교 과학교사모임인 인천과학사랑교사모임(이하 인과사)는 통합과학에 가장 적합한 실험주제로 멸치를 꼽았다. 학교에서 흔히 쓰는 개구리나 붕어는 해부에 초점이 맞춰져 다른 교과와 연결고리가 빈약한 반면 멸치는 다양한 동물의 장기 모양부터 해양 생태계까지 광범위한 학습이 가능하다는 판단에서다. 안필헌 교사(인천 숭덕여고)는 “멸치는 탄산칼슘이 산에 어떤 반응을 보이는지, 빛의 굴절에 따라 달라지는 수정체는 어떤 모습을 띠는지, 그리고 플랑크톤 등 해양 생물의 먹이사슬을 한눈에 볼 수 있는 최고의 교재”라고 말했다. 인과사는 이 점에 착안, 지난해 교육과정 개편 때 교육부를 설득하여 멸치해부를 실험 주제에 포함시키는 성과를 올렸다. 교사들이 직접만든 실험 도구 … 학생들 호기심 자극 올해로 22년째를 맞는 국내 최대 과학교사 모임인 인과사. 실험연수를 통해 교사의 전문성을 강화하고 활동중심수업으로 과학에 대한 학생들의 흥미를 높이는 데 목적을 두고 지난 1994년 출범했다. 그들의
‘직장을 갖는다’는 것은 ‘생존’과 직결되는 문제이다. 지난 1월 통계청 발표에 의하면, 청년층(15∼29세) 실업률은 1년 전보다 0.3% 오른 9.5%로 역대 최고치를 기록했다. 또한 지난해 전문학사 등 대졸 학위 이상 비경제활동인구가 334만6,000명으로 전년보다 4.7% 증가했다. 물론 최근에는 어느 나라를 막론하고 청년층 실업률이 경제활동을 해야만 하는 다른 연령층보다 높은 편이다. 그러나 우리나라 상황은 조금 다르게 나타난다. 첫째는 대학을 졸업한 청년들이 취업을 위해 무한대에 가까운 노력을 기울이고 있다는 것이고, 둘째는 이러한 노력의 정도가 매우 애처롭고 그 강도가 갈수록 심해지고 있다는 점이다. 기피하던 특성화고, 선취업후진학으로 부정적 인식 개선 우리나라 대학진학률은 2015년 현재 70.9%(통계청, 2016)로 연차적으로 감소하고 있으나, OECD 국가 중 상위권에 속해 있다. 현재 대학진학률이 낮아지고 있는 것은 직업교육을 제공하는 특성화고와 마이스터고 졸업생의 대학진학률이 낮아지고, 취업률이 높아지는 최근의 현상 때문이다. 특히 심각한 대졸 청년층 실업 문제로 특성화고와 마이스터고 재학생 및 학부모는 ‘졸업 후 바로 취업을 하고,
사람이 사는 곳에는 언제나 해결해야 할 문제가 있다. 그리고 문제를 해결하는 방식은 시대마다 다르다. 지식이 공짜인 21세기 정보화시대에는 어떤 문제해결방식을 선택하고 있을까? 교육을 통해 길러내고자 하는 인재의 조건은 무엇일까? 더 이상 ‘많이 아는 사람’에게 관심이 없는 지금은 ‘새로운 지식을 창조하고, 다양한 지식을 융합하여 새로운 가치를 창출할 수 있는 사람’이 주목받고 있다. ‘무엇을 알고 있는가’보다 ‘무엇을 할 수 있는가’가 더 중요해진 세상이다. 결국 지식을 축적하는 것보다 ‘배우는 방법’이 더 중요한 세상에서 요구하는 인재의 조건은 적응성과 유연성을 갖추고 끊임없는 변화를 수용할 수 있는 창의융합형 인재이다. ‘학습과 성장을 돕는 평가’로 패러다임의 전환 이에 따라 교육부는 지난해 ‘지식 암기 위주의 교육’에서 ‘배움을 즐기는 행복교육’으로 교육의 패러다임을 바꾸는 혁신적인 2015 개정 교육과정을 발표했다. 학습의 양보다 학습의 질을 중시하기 위해 교과별로 꼭 배워야 할 핵심 개념과 원리 중심으로 학습내용을 정선·감축하고, 교수·학습 및 평가방법을 개선하도록 한 것도 2015 개정 교육과정의 주목할 점이다. 이를 위해 교수·학습 측면에서 ‘
α=2n+0.3+0.4(n=-∞,0,1,2, ...) 이것은 행성들이 태양으로부터 일정한 거리만큼 떨어져서 규칙적으로 분포한다는 티티우스-보데의 법칙(Titius-Bode law)이다. 수학 이야기를 하면서 왜 갑자기 이상한 식과 어려운 천문 이야기를 꺼내는 것일까? 티티우스-보데 법칙은 경험적인 것으로부터 일반화된 법칙의 대표적인 예이다. 즉, 구체적인 여러 개의 예로부터 일반적인 것을 추측하는 귀납적 추론 방법이다. 수학교육에서의 귀납적 추론 방법은 수표, 수열, 대응표, 무늬의 배열 등에서 규칙성을 발견하여 일반화하고 이에 대한 타당한 근거를 제시하는 것을 말한다. 물론 타당성에 대한 근거 제시는 엄밀하게 말하면 수학적 증명을 의미하지만 초등학교 과정에서는 ‘적절한 설명’이 이에 해당할 수 있을 것이다. 귀납적 추론 방법으로 배우는 수의 규칙성 수학교육에서 귀납적 추론 방법은 초등학생들의 다양한 사고력을 키우는 좋은 방법 중 하나이다. ‘수의 규칙성’을 귀납적 추론 방법으로 가르쳐 보자. 영재수업을 바탕으로 한 이 수업모형은 일반수업과는 수업 내용이 다르다. 그러나 학생들에게 귀납적 추론 방법으로 수의 규칙성을 가르치는 것을 보여주기 위해 3차시 수업을
봄철은 어린이 교통사고가 증가하기 시작하는 시기 조용하던 학교가 학생들의 재잘거리는 소리로 시끌벅적한 것을 보니 또다시 봄이 찾아왔음을 알 수 있다. 봄은 만물이 소생하는 생기 넘치는 계절이지만, 다른 한편으로는 어린이 교통사고가 자주 발생하는 시기이기도 하다. 도로교통공단에서 최근 10년간의 교통사고 빅데이터를 분석한 결과, 어린이 교통사고는 날씨가 풀리고 입학과 개학이 있는 3월부터 증가하여 5월에 가장 많이 발생하고 있다. 따라서 학교에서는 개학과 동시에 어린이 교통사고를 줄이기 위한 각별한 노력이 필요하다. 어린이 교통사고의 발생 특성 어린이 상해사고의 42.8%가 교통사고다. 어린이 교통사고 사망자는 오후 4시에서 6시 사이에 집중적으로 발생한다. 학생들이 등교할 때는 학부모뿐만 아니라 녹색어머니회, 모범운전자회 등 많은 봉사자가 교통안전지도를 하고, 8시에서 9시까지 짧은 시간에 집중적으로 이루어지고 있어 상대적으로 교통사고 발생 건수가 적다. 그러나 하교 시간은 저학년의 하교 시간인 1시경부터 고학년의 하교 시간인 5시까지 널리 분포하고, 학부모 또는 자원봉사자의 교통지도가 없는 경우가 많다. 뿐만 아니라 아이들이 학원을 가거나 야외 놀이를 하는
나는 한국전쟁 직후 시골에서 태어났다. 초등학교를 졸업하면서 중학교에 진학한다는 생각을 하지 못했고, 중학교를 졸업하면서 고등학교 진학 역시 꿈도 꾸지 못했다. 만약 형님이 계시지 않았다면 지금쯤은 고향에서 촌부로 살아가고 있을 것이다. 나는 막내다. 막내여서 다른 형제에 비하여 누린 혜택이 많았다. 바쁜 농사철에 주로 힘든 농사일보다 심부름을 많이 했다. 일하는 분들의 점심과 새참을 위하여 막걸리를 사가지고 오는 일, 새참과 점심을 배달하는 일 등이 배당되었다. 물론 가족끼리만 농사일을 할 때는 손 하나가 아쉽기 때문에 일을 해야만 했다. 일을 하다가도 간혹 힘든 일은 면제되는 경우가 있었다. 논에 김을 매는 일을 할 때면 형님들의 사랑 덕분에 논둑에 있는 피를 하천에 옮기는 가벼운 일을 하곤 했다. 산에 나무를 하러 가면 주로 죽은 나뭇가지를 주어오는 일 등이 내가 담당하는 일이었다. 지난 연말 TV 프로그램에 7명의 가족이 출연하여 노래와 연주를 하는 것을 보았다. 가장 큰 누나가 22살이고, 막내가 5살이었다. 아나운서가 가족들에게 식구가 많아서 좋은 점과 불편한 점이 무엇이냐고 물었다. 그러자 한 아이가 울먹이며 입을 열었다. 다섯남매 중 넷째였다.
‘알파고 충격’은 단순히 컴퓨터와 인간의 대결 때문만은 아니다. 1997년 5월 체스 세계 챔피언 게리 카스파로프(Garry Kasparov)가 IBM의 슈퍼컴퓨터 ‘딥블루’에게 패했을 때도, 2011년 퀴즈쇼 ‘제퍼디!’에서 IBM의 ‘왓슨’이 세계 챔피언을 꺾은 것을 보면서도, ‘언젠가는 컴퓨터가 인간의 영역을 대체하겠구나’하는 막연한 생각을 했을 뿐이었다. 그러나 ‘10의 170승’ 우주에 있는 원자의 수보다 많다는 무한대 경우의 수를 펼치는 고도의 마인드 스포츠 바둑이 주는 느낌은 달랐다. 지난 3천여 년의 세월을 거치며 연마한 인간의 직관과 통찰력이 그저 5개월여 ‘딥러닝(Deep Learning)’을 통해 키운 기계의 능력 앞에서 너무도 쉽게 한계를 보이는 듯하여 충격은 더 클 수밖에 없었다. 위협받는 인류의 직관과 통찰력 구글은 ‘인공지능을 만든 인류의 승리’라며 축하하고 있지만, 세계의 과학기술자들은 복잡미묘한 심경에 휩싸였다. 왜일까. 속도 때문이다. 과학기술자들은 컴퓨터가 인간의 사고를 넘어서는 지력을 지니려면 족히 십 년은 걸릴 것이라 예상했다. 그러나 인공지능은 소위 강화학습(Reinforcement Learning)이라는 딥러닝을
언제부터인가 일기예보에서 기상과 함께 빠지지 않고 언급되는 내용이 있다. 바로 미세먼지 농도 예보이다. 과거 황사가 잦은 봄철에나 간혹 있었던 미세먼지 농도 예보는 이제 야외활동을 할 것인지, 세차를 할 것인지, 마스크를 착용할 것인지 등을 결정하는 기준이 되었다. 환경은 우리의 생존과 직결된다는 점에서 그 어떤 문제보다 중요하다. 환경문제에 대한 심층생태학적 접근 ‘심층생태학’은 환경문제 해결방법의 하나이다. 그러나 기존의 접근 방법과는 근본적인 차이를 보인다. 인간과 자연을 이분법적으로 보는 것이 아니라 더불어 살아가는 존재로 본다. 모든 살아있는 것들의 본질적인 가치를 인정하고, 인간 또한 생명이라는 그물 속에 포함되어 있는 하나의 존재로 바라본다. 이러한 심층생태학적인 자각은 모든 현상의 근본적인 상호의존성을 인식하며, 우리 모두가 자연의 순환적 과정들 속에 깊숙이 의존한다는 인식을 하게 한다.(박종무 저(2014), 모든 생명은 서로 돕는다, 리수) 수의사 아빠가 딸에게 들려주는 생명, 공존, 생태 이야기인 모든 생명은 서로 돕는다는 우리가 세상에 존재하는 다른 생명체들과 어떤 관계를 맺으며 살아야 하는지 이해시킨다. ‘만물은 서로 도우며 살아가야
입시에 마음이 바쁜 인문계 고등학교에서 창의력과 인성 중심의 프로젝트 수업을 진행하려면 학습과 동떨어져서는 곤란했다. 또한 영어 능력이 다른 35명 이상의 학생들을 만족시키는 전략도 짜야만 했다. 고민 끝에 수업시간에 배운 영어지문을 이해한 후, 그 날 배운 표현방법을 다양한 활동 중 하나를 선택한 후 창의적 내용으로 표현해보고, 발표까지 해보는 수업을 진행했다. 영어 독해 수업 1년 동안 한 반을 4~5명씩 총 8모둠으로 구성하여 영어 독해 수업을 진행했다. 학생들은 1학기동안 17차시에 걸쳐 마인드맵(M), 만화(A), 써클맵(C), 영어요약(E), 유튜브 관련 영상(U), 노래가사 짓기(S), 연극(P), 수능 관련 문제 만들기(Q) 등 8가지의 다양한 활동으로 수업에 참여한다. 1학기가 끝날 무렵 자신이 잘할 수 있다고 생각하는 분야를 스스로 선택하게 하여 ‘흥미조’라는 새로운 모둠을 조직하고, 2학기 때는 같은 흥미를 느낀 학생들로 만들어진 ‘흥미조’가 그 분야를 전문화(differentiation)하여 발표하는 수업 위주로 전개하였다. ≫ 교수·학습지도 계획 ● 단원명 : Lesson 7. Change your life, Change the wor
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