'학문'이란 말을 들을 때 우리의 머리에 가장 먼저 떠오르는 이미지는 무엇일까. 사람마다 차이는 있겠지만 대략 추측컨대 '체계성'이란 특성도 높은 순위에 들것으로 여겨진다. 이에 대해서는 누누이 예를 들 필요도 없다. 그저 책상 위에 있는 아무 책이나 손에 닿는 대로 집어들어 보면 곧 이해할 수 있다. 그 책들을 몇 페이지만 넘기면 '차례'가 나타난다. 그리고 이 차례를 차분히 읽어보면 지은이가 그 내용을 체계적으로 꾸미기 위해 얼마나 큰 노력을 들였는가 하는 점을 절감하게 된다.

차례로 대표되는 체계성은 교육 현장에서 큰 영향을 미친다. 이른바 공부의 '진도'는 기본적으로 이 차례에 따라 진행하며 각 진도 내에서 구체적 내용을 학습할 때도 전체적 체계가 잘 정립되도록 세심한 주의를 기울이며 나아간다. 그러나 체계성에 너무 집착할 때는 바람직하지 못한 부작용들이 초래된다.

체계의 완성은 교육 및 공부의 목표라는 점에서 아주 중요하다. 하지만 한번 구축된 체계는 일종의 고정된 틀로 작용, 예기치 못한 문제 상황이 요구하는 융통성을 제대로 충족하지 못한다. 결과적으로 교사는 이런 체계를 책에서 학생에게 옮겨주는 '전달 기계', 학생들은 그 체계를 기계적으로 적용하는 '문제풀이 기계'로 전락하는 경우가 발생한다. 어쩌면 이는 너무 지나친 표현일지도 모른다. 그러나 오늘날 각종 사교육 현장에서 보는 여러 행태는 이런 비난을 면하기 어렵다.

이와 같은 '체계성의 틀'을 보완하려면 '직관'을 이용해야 한다. 직관은 말 그대로 풀이하면 '직접 본다'는 뜻이다. 이런 풀이는 뜬구름 잡기와 같지만 실례를 통해 보면 의외로 쉽게 파악된다. 대표적인 예는 수학에서 나오는 함수의 개념이다. 함수를 배우다보면 정의역, 공역, 치역, 일대일 대응 등의 용어들이 쏟아져 나온다.

이 전체적 구도를 영화에 비유해 보자. 정의역은 필름, 공역은 스크린, 치역은 스크린에 비치는 영상에 해당한다. '일대일 대응'은 필름에 나오는 한 대상은 스크린에서도 반드시 하나의 영상만 만든다는 점으로부터 쉽게 이해된다. 또 가장 중요한 '함수'는 영화라는 현상을 구현하게끔 하는 '영사'라는 행위에 해당한다.(정확히 말하자면 함수가 영화라기보다 영화가 함수의 일종이다)

어떤 사람은 '함수'와 '영화'의 비유는 운이 좋은 경우일 뿐, 이처럼 직관적 이해가 가능한 것은 드물다고 항변할 수도 있다. 그러나 실상은 오히려 이와 정반대이다. 아무리 어려운 이론이나 수식이라도 그 근본에는 직관에 자리잡고 있다. 이론과 수식은 직관이 나온 후 이를 체계화시킨
것에 지나지 않는다. 따라서 우리는 이론과 수식의 기계적 적용에 앞서 위대한 선인들이 최초로 떠올렸던 직관부터 파악해야 한다.

이런 취지에 따라 물리학자 러더포드는 "아무리 심오한 이론이라도 전문용어가 아닌 일상언어로 설명할 수 있어야 한다. 그렇지 않다면 설명자 자신의 이해가 아직 부족하다는 뜻이다"라고 갈파했다. 이처럼 모든 학문에는 자유로운 직관과 엄격한 체계성이 고도의 조화를 이루고 있는 바, 이 두 메커니즘을 잘 살려 상승(相乘)의 길로 이끌어야 한다.