우리나라 교육에서 사교육 비중이 높은 과목이 수학이라고 한다. 그만큼 수학은 대학 진학에 큰 비중을 차지하고 있어 초, 중, 고 과정에서 부터 수학에 대한 사교육비 비중이 많은 이유라고 한다. 그러나 사교육을 시킨다고 해서 수학분야의 학력이 꼭 높은 것은 아니라는 연구 보고도 있다. 필자도 고등학교 때에는 어려운 시험 문제를 왜 배워야 하는가?에 대한 질문도 없이 입시를 위하여 날마다 문제풀이 한 기억이 난다. 그러나 지금 생각해 보면 그 때 배운 수학공부가 얼마나 지금의 생활에 도움이 되고 있는지는 판단하기 어렵다.
우리의 삶은 수학 속에 묻혀 있다해도 과언은 아닐 것이다. 숫자와 낯선 기호의 언어를 처음 접하는 유아들한테 수학이란 대체 무엇일까? 숫자와 도형, 덧셈과 뺄셈, 더 나아가면 구구단까지…. 초등학교 입학 전에 선행학습으로 수학을 익히는 유치원생들한테 수학이란 대체로 이런 학습의 대상이 아닐까? 수학을 일상 언어와 함께 세상을 바라보는 또 하나의 언어라고 한다면, 수학의 언어를 낯설게 시작하는 유아한테 더 필요한 것은 아마도 ‘수학 학습’보다는 ‘수학 하기’가 뭔지를 보여주는 일이 아닌가 생각된다.
이러한 면을 생각해 본다면 프랑스 보르도대학의 알렉산더 즈본킨 교수(컴퓨터과학)가 쓴 '내 아이와 함께한 수학 일기'는 지은이 자신이 유아들과 동아리를 꾸려 몇 년 동안 함께했던 수학 교육의 현장기록이자 두 아이를 둔 아빠의 육아일기이다. 그래서 문제 풀이와 정답보다는 어른과 아이들의 교감 과정이 더욱 도드라진다. 안팎이 없는 뫼비우스의 띠, 사자와 짐승의 부분과 전체, 여러 모양 상자들을 같은 높이로 쌓기 등의 놀이나 대화가 거창하게 기하학, 집합론, 측량단위를 얘기하진 않는다. 하지만 마냥 즐겁게 떠드는 아이들의 호기심은 무럭무럭 자랄 수 있다는 평가이다.
책에는 모두 일흔여섯 번의 수업 과정이 담겼다. 지은이의 아들 지마와 세 친구가 함께했던 4년간의 수업, 그리고 딸 줴냐와 두 친구가 함께했던 2년간의 수업이 기록됐다. 간혹 거기에는 아이들의 엉뚱한 동문서답, 놀라운 집중력을 보여주는 아이들의 모습, 수학자와 아이들이 좌충우돌하는 일화도 담겨 생생함을 더해준다.
실용성을 따진다면 이 책은 수학을 매개로 해 어린 자녀와 놀며 배우려는 부모, 또는 수학 교육 프로그램을 짜는 유치원 교사 등에게 요긴한 활용서가 될 수 있다. 그러나 이 책이 여러 나라에서 주목받은 이유는 이런 실용성을 넘어서서 인생을 시작하는 어린이들한테 수학이 얼마나 유익한 사고의 방법과 틀을 줄 수 있는지 보여주기 때문일 것이다. 많음과 적음, 부분과 전체, 확률, 우연과 필연 등에 관한 분별과 논리는 어른으로 성장하며 거저 얻는 듯이 보이지만 사실 누구나 알게 모르게 수학 하기의 과정을 거치며 얻게 마련이다.
책은 현대 수학이 다루는 폭넓은 주제를 다룬다. 숫자와 연산, 집합, 확률, 명제, 도형, 기호 그리고 추상화, 언어의 문제도 다룬다. 아이들은 문제를 풀이하는 과정을 순서도로 만들면서 컴퓨터 프로그램의 알고리즘을 경험할 수 있다. 행과 열과 대각선으로 더하거나 곱해도 같은 값이 나오도록 가로세로 칸을 숫자로 채우는 ‘마방진’에도 도전한다. 이런 다채로운 주제의 수업을 관통해 지은이가 강조한 것은 무엇일까?
즈본킨은 유아기에 반드시 수학 교육을 해야 한다고 주장하지는 않는 것이 특징이다. 어린 아들의 수학 교육이 걱정된다는 어느 학부모의 물음에 답하면서, 그는 “(부모가) 수학을 좋아하지 않는다면 아들과 절대로 수학 공부를 하지 말라”며 더 중요한 것은 부모가 즐겁게 자녀와 함께할 일을 찾아 ‘교감’을 하는 일이라고 강조한다.
그가 말하는 ‘교감’이란 이런 식이다. “그래도 괜찮다. 이미 정해져 버린 진리를 알려주려고 내가 수업을 하고 있는 게 아니고, 내가 해야 할 건 아이들에게 호기심을 불러일으키는 것이니까.” 그는 아이들이 “우리를 둘러싼 세계를 호기심을 품고 받아들이도록” 도와주어야 한다고 말한다. 교감은 아이의 생각을 어른의 권위로 막지 않는 기다림이기도 하다.
수업 중에 틀린 답을 말했던 아들 지마는 1년 반이 지난 어느 날 산책하던 중에 “아빠, 기억나? 아빠가 정사각형이 많은지 사각형이 많은지 물어봤잖아. 생각해보니까, 그때 아빠한테 내가 대답을 잘못한 거 같아. 사실은 사각형이 더 많아”라고 말하는 아이의 발견이 더 소중한 학습인 것 같다. 앞으로 우리 나라에서도 이같은 방식의 지도사례가 더 많이 실천되어 아이들의 가득찬 호기심을 자극할 수 있는 창의 교육의 틀을 만드는 노력이 필요할 것 같다.
